Commerce (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions

आव्यूह A को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ A = `[(2, 4, -6),(7, 3, 5),(1, -2, 4)]` है।

यदि A = `[(1, 3, 2), (2, 0, -1), (1, 2, 3)]`, तो दिखाइए कि A समीकरण A³ - 4A² - 3A + 11I = O को संतुष्ट करता है।

यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A² – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A⁵ का मान भी निकालिए।

यदि A और B समान कोटि के दो आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) बराबर है।

यदि A = `[(2, -1, 3),(-4, 5, 1)]`  और B = `[(2, 3),(4, -2),(1, 5)]` तब

आव्यूह A = `[(0, 0, 5),(0, 5, 0),(5, 0, 0)]` है।

यदि A और B समान कोटि के दो सममित आव्यूह हैं, तब (AB′-BA′) है एक

यदि A और B एक समान कोटि की दो विषम सममित आव्यूह हों तो AB एक सममित आव्यूह होगा यदि ______

यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं तब (3A -2B)′ = ______

आव्यूहों का योग तभी परिभाषित है जब प्रत्येक की कोटि ______ है।

यदि दो आव्यूह A और B समान कोटि के हैं तब 2A + B = B + 2A.

आव्यूहों का व्यवकलन साहचर्य होता है।

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह A के लिए, (A′)^-1 = (A^-1)′

समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C 

यदि एक आव्यूह में 28 अवयव हैं, तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 13 अवयव हों तो कोटियाँ क्या होंगी?

यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A की कोटि लिखिए।

यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयवों की संख्या लिखिए।

यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयव a₂₃, a₃₁, a₁₂  लिखिए।

एक a_2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव a_ij = `("i" - 2"j")^2/2` इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।

एक a_2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव a_ij = |–2i + 3j| इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।