Commerce (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

f + g

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

f – g

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

fg

यदि f(x) = 2x + 1 तथा g(x) = x² + 1 द्वारा परिभाषित f तथा g दो वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

`f/g`

यदि [x]² − 5[x] + 6 = 0, जहाँ प्रतीक [ ] महत्तम पूर्णांक फलन को निरूपित करता है, तो ______

f(x) = `(4 - x)/(x - 4)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत और परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

f(x) = `sqrt(x - 1)` द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f के प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,

मान लीजिए कि

​f = {(0, 1), (2, 0), (3, −4), (4, 2), (5, 1)}

g = {(1, 0), (2, 2), (3, −1), (4, 4), (5, 3)}​

दो प्रदत्त वास्तविक फलन हैं, तो f. g का प्रांत ______ है।

मान लीजिए कि f = {(2, 4), (5, 6), (8, –1), (10, –3)}

g = {(2, 5), (7, 1), (8, 4), (10, 13), (11, 5)}

दो प्रदत्त वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित का सही मिलान (Match) कीजिए:

सिद्ध कीजिए कि 2 sin²β + 4 cos (α + β) sin α sin β + cos 2(α + β) = cos 2α

`cos  pi/5 cos  (2pi)/5 cos  (4pi)/5 cos  (8pi)/5` का मान है;

यदि a cosθ + b sinθ = m और a sinθ - b cosθ = n है, तो सिद्ध कीजिए कि a² + b² = m² + n²  है।

यदि 2sin²θ = 3cosθ है, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π है, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि secx cos5x + 1 = 0 है, जहाँ 0 < x ≤ `π/2` है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

यदि x = secϕ - tanϕ और y = cosecϕ + cotϕ है, तो सिद्ध कीजिए कि xy + x - y + 1 = 0 है।

[संकेत: Find xy + 1 ज्ञात कीजिए और फिर सिद्ध कीजिए कि x, y = -(xy + 1) है।]

समीकरण 5cos²θ + 7sin²θ - 6 = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण sinx - 3sin2x + sin3x = cosx - 3cos2x + cos3x का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण `(sqrt3−1) cosθ + (sqrt3 + 1)sinθ = 2` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण `(sqrt(3) - 1)costheta + (sqrt(3) + 1)sin theta` = 2 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

[संकेत: `sqrt(3) - 1` = r sinα, `sqrt(3) + 1` = r cosα रखिए, जिससे tanα = `tan(pi/4 - pi/6)` α = `pi/12` प्राप्त होता है।]

3cosx + 4sinx + 8 का न्यूनतम मान है।