Arts (Hindi Medium) कक्षा ११ - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`tan 4x = (4tan x(1 - tan^2 x))/(1 - 6tan^2 x + tan^4 x)`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin² x cos²x

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos⁶x – 48 cos⁴x + 18 cos²x – 1

दो संख्याओं का योगफल उनके गुणोत्तर माध्य का 6 गुना है तो दिखाइए कि संख्याएँ `(3 + 2sqrt2) : (3 - 2sqrt2)` के अनुपात में हैं।

यदि A तथा G दो धनात्मक संख्याओं के बीच क्रमशः समांतर तथा गुणोत्तर माध्य हों, तो सिद्ध कीजिए कि संख्याएँ  `"A" ± sqrt(("A" + "G")("A" - "G"))` हैं।

किसी कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या प्रत्येक घंटे के पश्चात् दुगुनी हो जाती है। यदि प्रारंभ में उसमें 30 बैक्टीरिया उपस्थित थे, तो बैक्टीरिया की संख्या दूसरे, चौथे तथा nवें घंटों बाद क्या होगी?

500 रुपए धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 10 वर्षों बाद क्या हो जाएगी, ज्ञात कीजिए?

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों के समांतर माध्य एवं गुणोत्तर माध्य क्रमशः 8 तथा 5 हैं, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए: `(cos x - cosy)^2 + (sin x - sin y)^2 = 4 sin^2  (x - y)/2`

सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x

सिद्ध कीजिए: `((sin 7x + sin 5x) + (sin 9x + sin 3x))/((cos 7x + cos 5x) + (cos 9x + cos 3x)) = tan 6x`

सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos  x/2  cos  (3x)/2`

दो धनात्मक संख्याओं a तथा b के बीच समांतर माध्य तथा गुणोत्तर माध्य का अनुपात m : n है। दर्शाइए कि a : b = `("m" + sqrt("m"^2 - "n"^2)) : ("m" - sqrt("m"^2 - "n"^2))`

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x² + 3 = 0

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2x² + x + 1 = 0

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x² + 3x + 9 = 0

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-x² + x – 2 = 0

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x² + 3x + 5 = 0

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x² – x + 2 = 0

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`sqrt2x^2 + x + sqrt2 = 0`