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प्रश्न
z का बिंदु पथ क्या होगा, यदि z – 2 – 3i का कोणांक `pi/4` है?
योग
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उत्तर
मान लीजिए कि z = x + iy तब, z – 2 – 3i = (x – 2) + i(y – 3)
मान लीजिए कि z – 2 – 3i का कोणांक θ है। तब, `tantheta = (y - 3)/(x - 2)`
⇒ `tan pi/4 = (y - 3)/(x - 2)` क्योंकि `theta = pi/4`
⇒ 1 = `(y - 3)/(x - 2)` अर्थात् x – y + 1 = 0
अतः, z का बिंदु पथ एक सरल रेखा है।
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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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