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प्रश्न
यदि किसी संख्या में विषम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग तथा सम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग का अंतर शून्य है अथवा _____ से विभाज्य है तब वह संख्या 11 से विभाज्य होगी।
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उत्तर
यदि किसी संख्या में विषम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग तथा सम स्थानों (दाई ओर से) पर अंकों के योग का अंतर शून्य है अथवा 11 से विभाज्य है तब वह संख्या 11 से विभाज्य होगी।
स्पष्टीकरण -
11 के विभाज्यता परीक्षण के अनुसार, यदि किसी संख्या के विषम स्थानों के अंकों के योग और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 है या 11 से विभाज्य है, तो संख्या 11 से विभाज्य है।
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नीचे तालिका में स्तंभ I तथा स्तंभ II दिये हैं। स्तंभ I में लिखे कथनों का स्तंभ II में लिखी संगत राशियों से मेल कीजिए।
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (i) दो क्रमिक पूर्ण संख्याओं का अंतर है | (a) विषम |
| (ii) दो शून्येतर क्रमिक पूर्ण संख्याओं का गुणनफल है | (b) 0 |
| (iii) शून्य को किसी पूर्ण संख्या से भाग करने पर मिलता है | (c) 3 |
| (iv) सबसे छोटी पूर्ण संख्या में 3 बार 2 का योग करनें पर मिलता है | (d) 1 |
| (v) सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या है | (e) 6 |
| (f) सम |
ऐसी छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 3, 4 तथा 5 से भाग करने पर प्रत्येक दशा में 2 शेष बचे।
अंक 1, 2, 4 तथा 5 को केवल एक-एक बार प्रयोग करते हुए चार अंकों की ऐसी संख्या लिखिए जिसके पहले और अंतिम अंक को बदलने पर वह 4 से पूरी तरह विभाजित हो जाए।
अंक 1, 2, 3 व 4 को केवल एक बार प्रयोग करते हुए चार अंकों वाली छोटी से छोटी संख्या लिखिए जो 4 से विभाज्य हो।
फातिमा, तीन पार्सल तीन ग्रामीण विद्यालयों को डाक से भेजना चाहती है जिनके लिए डाक व्यय क्रमश: 20 रु, 28 रु तथा 36 रु है। इन सभी के लिए वह एक ही मूल्य वाले डाक टिकट खरीदना चाहती है। ऐसे डाक टिकट का अधिक से अधिक क्या मूल्य होगा?
विभाज्यता के नियमों का प्रयोग कर, ज्ञात कीजिए कि कौन-सी संख्याएँ 4 से विभाज्य हैं?
4096
निम्नलिखित में से किससे शून्य निरूपित नहीं होगा?
1 + 0
