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प्रश्न
यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]` का मान होगा:
विकल्प
0
1
x
2x
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उत्तर
0
स्पष्टीकरण:
माना, Δ = `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]`
R2 को 2 से गुणा करने पर,
= `1/2[(x+2,x+3,x+2a),(2x + 6,2x + 8,2x + 4b),(x+4,x+5,x+2c)]`
= `1/2[(x+2,x+3,x+2a),(0,0,0+2(2b - a - c)),(x+4,x+5,x+2c)],` [R2 → R2 - R1 - R3 की संक्रिया से]
परंतु, 2(2b - a - c) = 0
2b - a - c = 0
2b = a + c
∴ a,b,c समांतर श्रेढ़ी में हैं |
⇒ `Delta = 1/2[(x+2,x+3,x+2a),(0,0,0),(x+4,x+5,x+2c)] = 0`
R2 का प्रत्येक अवयव शून्य है |
अतः विकल्प 0 सही है |
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