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प्रश्न
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
135
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उत्तर
135 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 3 | 135 |
| 3 | 45 |
| 3 | 15 |
| 5 | 5 |
| 1 |
135 = 3 × 3 × 3 × 5
यहाँ 135 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 5, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
इस प्रकार, 135 ÷ 5 = 27
= 3 × 3 × 3 एक पूर्ण घन है।
135 को 5 से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है, जिसकी भुजाएँ 5cm, 2cm और 5cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?
यदि m, n का घनमूल है, तो n बराबर है –
यदि a2 अंक 5 पर समाप्त होता है, तो a3, 25 पर समाप्त होगा।
8 के घनमूल +2 और –2 है।
`root(3)(8 + 27) = root(3)(8) + root(3)(27)` है।
एक ऋणात्मक पूर्णांक का कोई घनमूल नहीं होता है।
दो पूर्ण घनों का अंतर 189 है। यदि इनमें से छोटी संख्या का घनमूल 3 है, तो बड़ी संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए।
मान निकालिए –
`root(3)(27) + root(3)(0.008) + root(3)(0.064)`
