Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ______ हैं।
Advertisements
उत्तर
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, 3 हैं।
स्पष्टीकरण -
72 को अभाज्य गुणनखंडों में हल करने पर, हम पाते हैं।
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के त्रिक में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
72 = (2 × 2 × 2) × 3 × 3
हम पाते हैं कि 2 72 के अभाज्य गुणनखंड के रूप में तीन बार आता है, लेकिन 3 केवल दो बार अभाज्य गुणनखंड के रूप में आता है।
इस प्रकार, यदि हम 72 को 3 से गुणा करते हैं, तो 3 भी तीन बार अभाज्य गुणनखंड के रूप में आएगा और गुणनफल 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 होगा, जो एक पूर्ण घन है।
अत:, सबसे छोटी संख्या, जिसे पूर्ण घन प्राप्त करने के लिए 72 से गुणा किया जाना चाहिए, 3 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
64
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
15625
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
13824
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
175616
अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए:
91125
वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को भाग देने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ______ हैं।
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण घन है –
729
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण घन है –
1331
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के घनमूल ज्ञात कीजिए –
512
अभाज्य गुणनखंडन द्वारा, निम्न के घनमूल ज्ञात कीजिए –
2197
