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प्रश्न
वे परिमेय संख्याएँ चुनिए जिन्हें उनके न्यूनतम रूप में हर 4 वाली परिमेय संख्या के रूप में लिखा जा सकता है –
`7/8, 64/16, 36/(-12), (-16)/17, 5/(-4), 140/28`
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उत्तर
चूँकि, `7/8 = 7/8, 64/16 = 4, 36/(-12) = -3, (-16)/17 = (-16)/17, 5/(-4) = (-5)/4` और `140/28 = 5`
केवल परिमेय संख्या `(-5)/4` का हर न्यूनतम रूप में 4 है।
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एक संख्या, जिसे `p/q` के रूप में व्यक्त किया जा सके, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है, कहलाती है -
यदि `p/q` एक परिमेय संख्या है, तो p शून्य के बराबर नहीं हो सकता।
यदि `r/s` एक परिमेय संख्या है, तो s शून्य के बराबर नहीं हो सकता।
0 सबसे छोटी परिमेय संख्या है।
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नीचे दिए हुए आरेख में चिड़ियों की विभिन्न प्रजातियों के पंखों के उत्तर देने के लिए, इस आरेख का प्रयोग कीजिए –
| अल्बाट्रोस | समुद्री गुल |
 |
 |
एक समुद्री गुल के पंखों से एक अल्बाट्रोस के पंख कितने अधिक लंबे हैं?
कई चौड़े स्क्रीन वाले टेलीविजनों की सेंटीमीटरों में सामान्य चौड़ाइयाँ `98 4/9, 98 1/25`और 97.94 हैं। इन संख्याओं को `p/q` के रूप की परिमेय संख्याओं के रूप में व्यक्त कीजिए तथा चौड़ाइयों को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
कुछ राज्यों में पुरुषों के जीवन काल की औसत प्रत्याशाएँ नीचे सारणी में दर्शायी गई है। प्रत्येक दशमलव को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए तथा राज्यों को सबसे कम से सबसे अधिक पुरुष जीवन काल प्रत्याशाओं के क्रम में व्यवस्थित कीजिए। राज्य अनुसार आंकड़े नीचे दिए हैं ; प्रत्येक राज्य के लिए होमपेज के "FACTFILE" खंड में अधिक सूचक ज्ञात किए जा सकते है।
| राज्य | पुरुष | `bb(p/q)` रूप | न्यूनतम रूप |
| आंध्र प्रदेश | 61.6 | ||
| असम | 57.1 | ||
| बिहार | 60.7 | ||
| गुजरात | 61.9 | ||
| हरियाणा | 64.1 | ||
| हिमाचल प्रदेश | 65.1 | ||
| कर्नाटक | 62.4 | ||
| केरल | 70.6 | ||
| मध्य प्रदेश | 56.5 | ||
| महाराष्ट्र | 64.5 | ||
| ओडिशा | 57.6 | ||
| पंजाब | 66.9 | ||
| राजस्थान | 59.8 | ||
| तमिलनाडु | 63.7 | ||
| उत्तर प्रदेश | 58.9 | ||
| पश्चिम बंगाल | 62.8 | ||
| भारत | 60.8 |
स्त्रोत ; रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया (2003) की एस आर एस पर आधारित संक्षिप्त की गई सारणियाँ। एस आर एस वैश्लेषिक अध्ययन, 2003 की रिपोर्ट 3 : रजिस्ट्रार जनरल ऑफ़ इंडिया, नई दिल्ली। यह आँकड़े समय अवधि 1995 – 99 के है। बाद में, राज्य विभाजित हो गए थे, परंतु केवल वे ही इस रिपोर्ट में सम्मलित है जो विभाजन से पूर्व थे। (मध्य प्रदेश में छत्तीसगढ़, यूपी में उत्तरखंड और बिहार में झारखंड)
निम्नलिखित परिमेय संख्या को संख्या `p/q` रूप में लिखिए।
`0.bar6`
निम्नलिखित परिमेय संख्या को संख्या `p/q` रूप में लिखिए।
`3.bar17`
