Question

त्रिभुज DEF में AB || EF है। x का मान है: 

विकल्प

• 0, 2

• केवल 2 

• −2

• 1

Answer 1

केवल 2

स्पष्टीकरण:

DE = DA + AE

= 2x + 3x + 1

= 5x + 1

DF = DB + BF

= `x + 2x - 1/2`

= `3x - 1/2`

Δ DEF, AB || EF   ...[आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय के अनुसार]

`(DA)/(DE) = (DB)/(DF)`

`(2x)/(5x + 1) = (x)/(3x - 1/2)`   ...[त्रियक गुणा करने पर]

`2x(3x - 1/2) = x(5x + 1)`

`6x^2 - (2x)/2 = 5x^2 + 5`

6x² − x = 5x² + x

6x² − x − 5x² − x = 0     ...[पदों को व्यवस्थित करने पर]

x² − 2x = 0     

x(x − 2) = 0

∴ x = 0 या x = 2

∵ भुजा की लंबाई 0 नहीं हो सकती,

∴ x = 2