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प्रश्न
तीन लड़कियाँ 200 m त्रिज्या वाली वृत्तीय बर्फीली सतह पर स्केटिंग कर रही हैं। वे सतह के किनारे के बिंदु P से स्केटिंग शुरू करती हैं तथा P के व्यासीय विपरीत बिंदु Q पर विभिन्न पथों से होकर पहुँचती हैं, जैसा कि संलग्न चित्र में दिखाया गया है। प्रत्येक लड़की के विस्थापन सदिश का परिमाण कितना है? किस लड़की के लिए यह वास्तव में स्केट किए गए पथ की लंबाई के बराबर है?
संख्यात्मक
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उत्तर
दिया है : वृत्तीय पथ की त्रिज्या (R) = 200 m
∵ प्रत्येक लड़की का विस्थापन सदिश = `vec"PQ"`
∴ विस्थापन सदिश का परिमाण = व्यास `vec"PQ"` की लंबाई
= 2R
= 2 × 200 m
= 400 m
∵ लड़की B द्वारा तय पथ `vec"PQ"` की लंबाई
= 2R
= 400 m
∴ लड़की B के लिए विस्थापन संदिश का परिमाण वास्तव में स्केट चित्र किए गए पथ की लंबाई के बराबर है।
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सदिशों की वास्तविक संख्या से गुणा
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