Question

The following numbers, K + 3, K + 2, 3K – 7 and 2K – 3 are in proportion. Find k. 

The numbers k + 3, k + 2, 3k – 7 and 2k – 3 are in proportion find k.

Answer 1

k + 3, k + 2, 3k − 7 and 2k − 3 are in proportional then

⇒ `(k + 3)/(k + 2) = (3k - 7)/(2k - 3)`

⇒ (k + 3) (2k − 3) = (k + 2) (3k − 7)

Left side:

(k + 3) (2k − 3) = 2k² − 3k + 6k − 9

Right side:

(k + 2) (3k − 7) = 3k² − 7k + 6k − 14

⇒ 2k² − 3k + 6k − 9 = 3k² − 7k + 6k − 14

⇒ 2k² + 3k − 9 = 3k² − k − 14

⇒ 3k² − k − 14 − 2k² − 3k + 9 = 0

⇒ k² − 4k − 5 = 0

⇒ k² − 5k + k − 5 = 0

⇒ k (k − 5) + 1(k − 5) = 0

⇒ k = 5 or k = −1