Question

Solve for x: `(5^5 xx 5^(-4) xx 5^x)/(5^12)` = 5⁻⁵

Answer 1

`(5^5 xx 5^(-4) xx 5^x)/(5^12)` = 5⁻⁵ 

⇒ `(5^(5 - 4 + x))/(5^12)` = 5⁻⁵ 

⇒ `(5^(1 + x))/(5^12)` = 5⁻⁵ 

⇒ `5^(1 + x – 12)` = 5⁻⁵

⇒ `5^(x – 11)` = 5⁻⁵

Equating the powers of same base 5.

x – 11 = – 5

x – 11 + 11 = – 5 + 11

x = 6