Question

समतल भूमि पर खड़ा एक लड़का 60 m लंबी डोरी की सहायता से 30° के उन्नयन कोण पर एक पतंग उड़ा रहा है। दूसरा लड़का 20 m ऊँचे भवन की छत पर खड़ा है और उसी पतंग का उन्नयन कोण 45° पाता है। यदि दोनों लड़के पतंग की विपरीत दिशाओं में खड़े हों, तो भवन के आधार से पहले लड़के की दूरी तथा पतंग की भूमि से ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (`sqrt3` = 1.73 लीजिए)

Answer 1

निम्नलिखित मान दिया है:

डोरी की लंबाई = 60 m

उन्नयन कोण  = 30°

एक समकोण त्रिभुज में,

sin 30° = `h/60`

`1/2 = h/60`

h = 30 m

पहले लड़के से पतंग की क्षैतिज दूरी:

cos 30° = `("आधार")/60`

`sqrt3/2 = ("आधार")/60`

आधार= `60 xx sqrt3/2`

= `30sqrt3`

= 30 × 1.73   

= 51.9 m

भवन की ऊँचाई = 20 m

पतंग की ऊँचाई = 30 m

ऊँचाई का अंतर = 30 − 20

= 10   ...[यह भवन की छत से पतंग की ऊँचाई है]

उन्नयन कोण = 45°

tan⁡45° = `"सम्मुख भुजा"/"संलग्न भुजा"`

1 = `10/h` 

h = 10 m   ...[यह भवन और पतंग के बीच की क्षैतिज दूरी है]

पहले लड़के और भवन के आधार के बीच की कुल दूरी:

= 51.9 + 10

= 61.9 m

• पतंग की भूमि से ऊँचाई = 30 m
• भवन के आधार से पहले लड़के की दूरी = 61.9 m