Question

पृथ्वी के पृष्ठ पर किसी प्रक्षेप्य की पलायन चाल 11.2 kms^-1 है। किसी वस्तु को इस चाल की तीन गुनी चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी से अत्यधिक दूर जाने पर इस वस्तु की चाल क्या होगी? सूर्य तथा अन्य ग्रहों की उपस्थिति की उपेक्षा कीजिए।

Answer 1

V_es को धरती के सतह से बाहर निकलने की गति मान लेते है।

V_es = 11.2 kg s^-1

= 11.2 kg s^-1 = 11.2 × 10³ ms^-1

`1/2"mv"_"e"^2 = ("GM""m")/"R"^2`

जब किसी वस्तु को गति V₁ = 3ves = 3 × 11.2 × 10³ m/s की दर से फेका जाए तो उसकी अंतिम गति होगी। 

`1/2"mν"_"f"^2 = 1/2"m"_"νƒ"^2 = ("GM""m")/"R"^2 = 1/2"mν"_"i"^2 - 1/2 "mν"_"e"^2`

`"ν"_"ƒ" = sqrt("ν"_"i"^2 - "ν"_"e"^2)`

`sqrt((3 xx 11 . 2 xx 10^3) - 1^11 . 2 xx 10^3 . 2)`

= 31.7 × 10³ ms^-1

= 31.7 km s^-1