Question

निम्नलिखित प्रश्न में से वृत्त का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए: 

x² + y² – 8x + 10y – 12 = 0

Answer 1

दिए गए वृत्त का समीकरण x² + y² – 8x + 10y – 12 है।

x² + y² – 8x + 10y – 12 = 0

⇒ (x² – 8x) + (y² + 10y) = 12

⇒ {x² – 2(x)(4) + 4²} + {y² + 2(y)(5) + 5²} – 16 – 25 = 12

⇒ (x – 4)² + (y + 5)² = 53

=> `(x - 4)^2 + {y-(-5)}^2 = (sqrt53)^2`, which is of the form (x – h)² + (y – k)² = r², where h = 4, k = –5, and r = `sqrt53`

इस प्रकार, दिए गए वृत्त का केंद्र (4, -5) है, जबकि इसकी त्रिज्या `sqrt53` है।