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प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
0, -4, -8, -12, ...
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उत्तर
0, −4, −8, −12 …
यह देखा जा सकता है कि
a2 − a1 = (−4) − 0 = −4
a3 − a2 = (−8) − (−4) = −4
a4 − a3 = (−12) − (−8) = −4
अर्थात, ak+1 − ak क्रमागत पदों में अंतर समान है। इसलिए, d = −4
दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।
तीन और पद हैं
a5 = −12 − 4 = −16
a6 = −16 − 4 = −20
a7 = −20 − 4 = −24
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| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`5, 14/3, 13/3, 4,...`
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`sqrt(3), 2sqrt(3), 3sqrt(3),...`
किसी त्रिभुज के कोण एक AP में हैं। सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना है। त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
