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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति के प्रत्येक छोटे वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि संपूर्ण आकृति का क्षेत्रफल 96 वर्ग सेन्टीमीटर है? आकृति का परिमाप भी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, सम्पूर्ण आकृति का क्षेत्रफल = 96 वर्ग cm
प्रत्येक छोटे वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हम संपूर्ण आकृति के क्षेत्रफल को आकृति में छोटे वर्गों की संख्या से विभाजित करेंगे।
∴ एक छोटे वर्ग का क्षेत्रफल = `"संपूर्ण आकृति का क्षेत्रफल"/"आकृति में छोटे वर्गों की कुल संख्या"`
= `96/24` ...[∵ छोटे वर्गों की कुल संख्या = 24]
= 4 वर्ग cm
हम वह जानते हैं,
छोटे वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
⇒ 4 = भुजा × भुजा
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें प्राप्त होता है।
`sqrt (4) = sqrt ("भुजा" xx "भुजा")`
⇒ भुजा = 2 cm
दी गई आकृति का परिमाप = सभी भुजाओं का योग
= (2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) cm
= 68 cm
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