Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
एक भिन्न `1/3` हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह `1/4` हो जाती है, जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
माना, अंश = x
माना, हर = y
इसलिए, परिमेय संख्या `x/y` पर
पहली शर्त के अनुसार
`(x - 1)/y = 1/3`
3x - y = 3
दूसरी शर्त के अनुसार
`x/(y + 8) = 1/4`
समीकरण (2) समीकरण (1) में से घटाने पर
(4x - y = 8) - (3x - y = 3)
x = 5
x का मान समीकरण (1) में रखने पर
y = 12
अतः, परिमेय संख्या `5/12` है।
संबंधित प्रश्न
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
x + y = 5 और 2x - 3y = 4
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
3x - 5y - 4 = 0 और 9x = 2y + 7
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
`x/2 + (2y)/3 = -1` और `x - y/3 = 3`
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
यदि हम अंश में 1 जोड़ दें तथा हर में से 1 घटा दें, तो भिन्न 1 में बदल जाती है। यदि हर में 1 जोड़ दें, तो यह `1/2` हो जाती है। वह भिन्न क्या है?
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
पाँच वर्ष पूर्व नूरी की आयु सोनू की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात्, नूरी की आयु सोनू की आयु की दो गुनी हो जाएगी। नूरी और सोनू की आयु कितनी है।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके हल (यदि उसका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
मीना ₹ 2000 निकालने के लिए एक बैंक गई। उसने खजाँची से ₹ 50 तथा ₹ 100 के नोट देने के लिए कहा। मीना ने कुल 25 नोट प्राप्त किए। ज्ञात कीजिए कि उसने ₹ 50 और ₹ 100 के कितने-कितने नोट प्राप्त किए।
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए:
यश ने एक टेस्ट में 40 अंक अर्जित किए, जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर 3 अंक मिले तथा अशुद्ध उत्तर पर 1 अंक की कटौती की गई। यदि उसे सही उत्तर पर 4 अंक मिलते तथा अशुद्ध उत्तर पर 2 अंक कटते, तो यश 50 अंक अर्जित करता। टेस्ट में कितने प्रश्न थे?
किसी त्रिभुज के कोण x, y और 40° हैं। दोनों कोणों x और y का अंतर 30° है। x और y ज्ञात कीजिए।
पिता की आयु अपने दोनों बच्चों की आयु के योग की दुगुनी है। 20 वर्ष बाद, उसकी आयु अपने बच्चों की आयु के योग के बराबर होगी। पिता की आयु ज्ञात कीजिए।
एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD के कोण हैं:
∠A = (6x + 10)°, ∠B = (5x)°, ∠C = (x + y)° और ∠D = (3y – 10)°
x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर चारों कोणों के मान ज्ञात कीजिए।
