Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
x + y = 5, 2x + 2y = 10
Advertisements
उत्तर
x + y = 5 ...(i)
2x + 2y = 10 ....(ii)
`1/2 = 1/2 = 5/10`
⇒ `1/2 = 1/2 = 1/2`
⇒ `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
अतः ये संपाती है इसलिए ये संगत है।
ग्राफ के लिए:
समीकरण (i) से
x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण (ii) से
2x + 2y = 10
⇒ x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण x + y = 5 और 2x + 2y = 10 के लिए ग्राफ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2
क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
–2x – 3y = 1, 6y + 4x = – 2
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
–3x – 4y = 12, 4y + 3x = 12
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
x + 3y = 11, 2(2x + 6y) = 22
c के सभी वास्तविक मानों के लिए समीकरण-युग्म x – 2y = 8, 5x – 10y = c का एक अद्वितीय हल हैऔचित्य के साथ उत्तर दीजिए कि यह सत्य है या असत्य।
k के किस (किन) मान (मानों) के लिए, समीकरण-युग्म
kx + 3y = k – 3
12x + ky = k
का कोई हल नहीं होगा ?
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
3x + y + 4 = 0, 6x – 2y + 4 = 0
