Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
x + y = 5, 2x + 2y = 10
Advertisements
उत्तर
x + y = 5 ...(i)
2x + 2y = 10 ....(ii)
`1/2 = 1/2 = 5/10`
⇒ `1/2 = 1/2 = 1/2`
⇒ `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
अतः ये संपाती है इसलिए ये संगत है।
ग्राफ के लिए:
समीकरण (i) से
x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण (ii) से
2x + 2y = 10
⇒ x + y = 5
या x = 5 - y
y का मान 0, 1, 2 रखने पर x का मान क्रमशः 5, 4 और 3 प्राप्त होता है।
| x | 5 | 4 | 3 |
| y | 0 | 1 | 2 |
समीकरण x + y = 5 और 2x + 2y = 10 के लिए ग्राफ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
5 पेंसिल तथा 7 कलमों का कुल मूल्य ₹ 50 है, जबकि 7 पेंसिल तथा 5 कलमों का कुल मूल्य ₹ 46 है। एक पेंसिल का मूल्य तथा एक कलम मूल्य ज्ञात कीजिए।
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
`3/2x + 5/3y = 7`; 9x - 10y = 14
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0
समीकरणों x - y + 1 = 0 और 3x + 2y - 12 = 0 का ग्राफ खींचिए। x - अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए।
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2x + 4y = 3, 12y + 6x = 6
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
समीकरण λx + 3y = –7, 2x + 6y = 14 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए, λ का मान 1 होना चाहिए। क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x – 2y = 6, 3x – 6y = 0
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x + y = 3, 3x + 3y = 9
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को आलेखीय रूप से हल कीजिए:
2x + y = 6, 2x – y + 2 = 0
उन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा बनाए जाते हैं।
