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प्रश्न
निऑन गैस को सामान्यतः संकेत बोर्डों में प्रयुक्त किया जाता है। यदि यह 616 nm पर प्रबलता से विकिरण-उत्सर्जन करती है, तो
(क) उत्सर्जन की आवृत्ति
(ख) 30 सेकंड में इस विकिरण द्वारा तय की गई दूरी
(ग) क्वांटम की ऊर्जा तथा
(घ) उपस्थित क्वांटम की संख्या की गणना कीजिए।
(यदि यह 2 J की ऊर्जा उत्पन्न करती है।)
संख्यात्मक
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उत्तर
λ = 616 nm = 616 × 10−9 m
(क) आवृत्ति (v) = `"c"/λ`
= `(3.0 xx 10^8)/(616 xx 10^-9)`
= 4.87 × 1014 s−1
(ख) विकिरण का वेग (c) = 3.0 × 108 ms−1
∴ 30 सेकंड में तय की गई दूरी = 30 × 3.0 × 108 = 9.0 × 109 m
(ग) एक क्वांटम की ऊर्जा (E) = hv
= (6.626 × 10−34) × (4.87 × 1014)
= 32.27 × 10−20 J
(घ) उपस्थित क्वांटम की संख्या = `"कुल उत्पन्न ऊर्जा"/"एक क्वांटम की ऊर्जा"`
= `2/(32.27 xx 10^-20)`
= 6.19 × 1018
= 6.2 × 1018
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बोर के परमाणु मॉडल के विकास की पृष्ठभूमि - विद्युत-चुंबकीय विकिरण की कणीय प्रकृति - प्लांक का क्वांटम सिद्धांत
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