Question

मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाये आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1m व्यास वाले वृत्त के अन्दर गिरेगा?

Answer 1

आयत का क्षेत्रफल = l × b = 3 × 2 = 6 m²

वृत्त का क्षेत्रफल (व्यास 1 मी) = `pir^2= pi((1)/2)^2m^2 = pi/4 m^2`

∴ संभावना है कि पासा अंदर गिरेगा

वृत्त= `"अनुकूल क्षेत्र का क्षेत्रफल"/ "संपूर्ण क्षेत्र का क्षेत्रफल"`

= `"वृत्त का क्षेत्रफल"/"आयत का क्षेत्रफल"`

= `(pi/4)/6 = pi/4 xx 1/6 = pi/2`

P (डाई सर्कल के अंदर उतरेगा) = `(pi/4)/6= pi/24`