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प्रश्न
मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाये आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा 1m व्यास वाले वृत्त के अन्दर गिरेगा?
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उत्तर
आयत का क्षेत्रफल = l × b = 3 × 2 = 6 m2
वृत्त का क्षेत्रफल (व्यास 1 मी) = `pir^2= pi((1)/2)^2m^2 = pi/4 m^2`
∴ संभावना है कि पासा अंदर गिरेगा
वृत्त= `"अनुकूल क्षेत्र का क्षेत्रफल"/ "संपूर्ण क्षेत्र का क्षेत्रफल"`
= `"वृत्त का क्षेत्रफल"/"आयत का क्षेत्रफल"`
= `(pi/4)/6 = pi/4 xx 1/6 = pi/2`
P (डाई सर्कल के अंदर उतरेगा) = `(pi/4)/6= pi/24`
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(i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए:
| घटना दोनों पासों की संख्याओं का योग |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| प्रायिकता | `1/36` | `5/36` | `1/36` |
(ii) एक विद्यार्थी यह तर्क देता है कि 'यहाँ कुल 11 परिणाम 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 और 12 हैं। अतः, प्रत्येक की प्रायिकता `1/11` है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? सकारण उत्तर दीजिए।
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