Question

Evaluate :  `( log _5^8 )/(( log_25 16 ) xx  ( log_100  10))`

Answer 1

 `( log _5 8 )/(( log_25 16 ) xx  ( log_100  10))`

⇒ ` (( log _10  8 )/ (( log_10 5)))/(( log_10 16 ) / ( log _10 25) xx   ( log_10 10 ) / ( log _10 100))`

⇒ ` (( log _10 2^3 )/ (( log_10 5)))/(( log_10 2^4 ) / ( log _10 5^2) xx ( log_10 10 ) / ( log _10 10^2))` 

⇒ `( log_10 2^3 ) / ( log _10  5) xx ( log_10  5^2 ) / ( log _10 2^4) xx ( log_10  10 ^ 2 ) / ( log _10 10 )` 

⇒ `( 3log_10 2 ) / ( log _10  5) xx ( 2log_10  5 ) / ( 4log _10 2) xx ( 2log_10  10  ) / ( log _10 10 )` 

⇒ 3