Question

किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई `12sqrt(2)` सेमी हो तो उसकी परिमिति कितनी होगी?

विकल्प

• 24 सेमी

• `24sqrt(2)` सेमी

• 48 सेमी

• `48sqrt(2)` सेमी

Answer 1

48 सेमी

स्पष्टीकरण:

मानो विकर्ण AC = `12sqrt(2)`

चूँकि यह एक वर्ग है, इसलिए सभी कोण 90° हैं।

ΔABC में, हम पाइथागोरस प्रमेय लागू करते हैं

AB² + BC² = AC²

⇒ AB² + AB² = AC²       ...(∵ `square` ABCD वर्ग है)

⇒ 2 AB² = AC²

⇒ 2 AB² = `(12 sqrt 2)^2`

⇒ 2 AB² = 288

⇒ AB² = 144

⇒ AB = 12 सेमी

∴ AB = BC = CD = AD = 12 सेमी

`square` ABCD की परिमिति = 4 AB = 4 × 12 सेमी = 48 सेमी