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प्रश्न
किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई `12sqrt(2)` सेमी हो तो उसकी परिमिति कितनी होगी?
विकल्प
24 सेमी
`24sqrt(2)` सेमी
48 सेमी
`48sqrt(2)` सेमी
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उत्तर
48 सेमी
स्पष्टीकरण:
मानो विकर्ण AC = `12sqrt(2)`
चूँकि यह एक वर्ग है, इसलिए सभी कोण 90° हैं।
ΔABC में, हम पाइथागोरस प्रमेय लागू करते हैं
AB2 + BC2 = AC2
⇒ AB2 + AB2 = AC2 ...(∵ `square` ABCD वर्ग है)
⇒ 2 AB2 = AC2
⇒ 2 AB2 = `(12 sqrt 2)^2`
⇒ 2 AB2 = 288
⇒ AB2 = 144
⇒ AB = 12 सेमी
∴ AB = BC = CD = AD = 12 सेमी
`square` ABCD की परिमिति = 4 AB = 4 × 12 सेमी = 48 सेमी
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