Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी मेले में, एक पेटी में 1000 कुछ कार्ड रख दिये जाते हैं। जिन पर 1 से 1000 तक संख्याएँ इस प्रकार अंकित हैं कि एक कार्ड पर एक ही संख्या अंकित है। प्रत्येक खिलाड़ी इसमें से यादृच्छिक रूप से एक कार्ड निकालता है तथा कार्ड को प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है। यदि चुने हुए कार्ड पर 500 से बड़ा एक पूर्ण वर्ग आ जाये, तो उस खिलाड़ी को एक पुरस्कार दिया जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि पहले खिलाड़ी को पुरस्कार प्राप्त होगा?
Advertisements
उत्तर
यह देखते हुए कि, एक भ्रूण पर, एक कार्ड पर 1 से 1000 एक नंबर की संख्या वाले कार्ड, एक बॉक्स में डाल दिए जाते हैं।
प्रत्येक खिलाड़ी यादृच्छिक पर एक कार्ड का चयन करता है और उस कार्ड को प्रतिस्थापित नहीं किया जाता है, इसलिए परिणामों की कुल संख्या n(S) = 1000 है।
यदि चयनित कार्ड में 500 से अधिक एक आदर्श वर्ग है, तो खिलाड़ी एक पुरस्कार जीतता है।
मान लीजिए E1 = इवेंट फर्स्ट प्लेयर एक पुरस्कार जीतता है।
= खिलाड़ी एक कार्ड का चयन करें जो 500 से अधिक एक आदर्श वर्ग
= {529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961}
= {(23)2, (24)2, (25)2, (26)2, (27)2, (28)2, (29)2, (30)2, (31)2}
∴ n(E1) = 9
तो, अभीष्ट प्रायिकता = `(n(E_1))/(n(S)) = 9/1000` = 0.009
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद लाल हो?
गोपी अपने जल-जीव कुण्ड (aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछलियाँ एवं 8 मादा मछलियाँ है, में से एक मछली यादृच्छिक उसे देने के लिए निकालती है (देखिए आकृति)। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गयी मछली नर मछली है।
निम्नलिखित प्रयोग में से वाक्य प्रयोग के परिणाम समप्रायिक हैं। स्पष्ट कीजिए।
एक खिलाड़ी बास्केटबॉल को बास्केट में डालने का प्रयत्न करती है। वह बास्केट में बॉल डाल पाती है या नहीं डाल पाती है।
किसी स्कूल में पाँच सदन A, B, C, D और E हैं। किसी कक्षा में 23 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 4 सदन A से, 8 सदन B से, 5 सदन C से, 2 सदन D से तथा शेष सदन E से हैं। इनमें से एक विद्यार्थी को कक्षा का मॉनीटर बनाने के लिए चुना जाता है। चुने गये इस विद्यार्थी के सदनों A, B और C से न होने की प्रायिकता ______ है।
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
दोनों पासों पर भिन्न-भिन्न संख्याएँ।
किसी थैले में 10 लाल, 5 नीली और 7 हरी गेंद हैं। इसमें से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद नीली नहीं है।
52 ताशों की एक गड्डी में से, चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को हटा दिया जाता है तथा शेष कार्डों को अच्छी तरह से फेट लिया जाता है। इसके बाद, शेष कार्डों में से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि कार्ड एक चिडी का कार्ड है?
एक खेल में प्रवेश शुल्क 5 रु है। इस खेल में एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यदि एक या दो चित आते हैं, तो श्वेता को अपना प्रवेश शुल्क वापस मिल जाता है। यद् वह तीन चित प्राप्त करे, तो उसको अपने प्रवेश शुल्क का दुगुना प्राप्त होता है, अन्यथा वह प्रवेश शुल्क की राशि हार जाती है। एक सिकके को तीन बार फेंकने पर, इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह अपना प्रवेश शुल्क हार जाएगी।
एक पासे के छ: फलकों पर 0, 1, 1, 1, 6, 6 अंकित हैं। ऐसे दो पासों को एक साथ फेंका जाता है तथा इन पर आई संख्याओं का योग लिख लिया जाता है। योग 7 प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?
एक समूह में 48 मोबाइल फोन हैं, जिसमें से 42 अच्छे हैं, 3 में थोड़ी सी खराबी है तथा 3 में बड़ी खराबी है। वर्निका एक मोबाइल फोन तभी खरीदेगी जब वह अच्छा हो, परंतु व्यापारी केवल तभी मोबाइल खरीदेगा, यदि इसमें कोई बड़ी खराबी न हो। इस समूह में से एक फ़ोन यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसकी प्रायिकता क्या है कि यह फोन वर्निका को स्वीकार होगा?
