Question

If m = `1/[ 3 - 2sqrt2 ] and n = 1/[ 3 + 2sqrt2 ],` find n²

Answer 1

n = `1/[ 3 + 2sqrt2 ]`

n = `1/[ 3 + 2sqrt2 ] xx [ 3 - 2sqrt2 ]/[ 3 - 2sqrt2 ]`

n = `[ 3 - 2sqrt2 ]/[ (3)^2 - (2sqrt2)^2 ]`

n = `[ 3 - 2sqrt2 ]/[ 9 - 8 ]`

n = 3 - 2√2

⇒ n²  = ( 3 - 2√2)²

= (3)² - 2 x 3 x 2√2 + (2√2)²

= 9 - 12√2  + 8

= 17 - 12√2