Question

If 2sin²θ – cos²θ = 2, then find the value of θ.

Answer 1

Given,

2sin²θ – cos²θ = 2

⇒ 2sin²θ – (1 – sin²θ) = 2  ...[∵ sin²θ + cos²θ = 1]

⇒ 2sin²θ + sin²θ – 1 = 2

⇒ 3sin²θ = 3

⇒ sin²θ = 1

⇒ sinθ = 1 = sin 90°  ...[∵ sin 90° = 1]

∴ θ = 90°