Question

Find the value of k in each of the following:

`(root(3)(8))^((-1)/(2)` = 2^k 

Answer 1

`(root(3)(8))^((-1)/(2)` = 2^k 

⇒ `8^(1/3 xx (-1)/(2))` = 2^k

⇒ `(2^3)^(1/3 xx (-1)/2)` = 2^k

⇒ `(2^3)^(1/3 xx (-1)/2)` = 2^k

⇒ `2^((-1)/(2)` = 2^k

⇒ k = `-(1)/(2)`.