Question

Factorise : 25(2a - b)² - 81b²

Answer 1

25(2a - b)² - 81b²
= [ 5( 2a - b )]² - (9b)²
= [ 5( 2a - b ) - 9b ][ 5( 2a - b ) + 9b ]               
                                          [ ∵ a² - b² = ( a + b )( a - b )]
= [ 10a - 5b - 9b ][ 10a - 5b + 9b ]
= [ 10a - 14b ][ 10a + 4b ]
= 2 x ( 5a - 7b ) x 2 x ( 5a + 2b )
= 4( 5a - 7b )( 5a + 2b )