Question

Expand the following:

(2a − 7b)³

Answer 1

Using the identity:

(a − b)³ = a³ − 3ab(a − b) − b³

Here, let a = 2a, b = 7b

(2a − 7b)³ = (2a)³ − 3(2a) (7b) (2a − 7b) − (7b)³

= 8a³ − 3(14ab) (2a − 7b) − 343b³

= 8a³ − 42ab(2a − 7b) − 343b³

∴ (2a − 7b)³ = 8a³ − 84a²b + 294ab² − 343b³