Question

Expand the following:

(5a − 3b)³

Answer 1

Using the identity

(a − b)³ = a³ − 3ab(a − b) − b³

(5a − 3b)³ = (5a)³ − 3(5a) (3b) (5a − 3b) − (3b)³

= 125a³ − 3(15ab) (5a − 3b) − 27b³

= 125a³ − 45ab(5a − 3b) − 27b³

∴ (5a − 3b)³ = 125a³ − 225a²b + 135ab² − 27b³