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प्रश्न
एक संस्था के कर्मचारियों में से 5 कर्मचारियों का चयन प्रबंध समिति के लिए किया गया है। पाँच कर्मचारियों का ब्योरा निम्नलिखित है:
| क्रम | नाम | लिंग | आयु (वर्षो में) |
| 1. | हरीश | M | 30 |
| 2. | रोहन | M | 33 |
| 3. | शीतल | F | 46 |
| 4. | ऐलिस | F | 28 |
| 5. | सलीम | M | 41 |
इस समूह से प्रवक्ता पद के लिए यादृच्छया एक व्यक्ति का चयन किया गया। प्रवक्ता के पुरुष या 35 वर्ष से अधिक आयु का होने की प्रायिकता क्या है?
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उत्तर
माना A पुरुष के चयन और B व्यक्ति की आयु 35 वर्ष से अधिक को दर्शाते हैं।
पुरुषों की कुल संख्या = 3
35 वर्ष से अधिक आयु के कुल लोग = 2
35 वर्ष से अधिक आयु का पुरुष 1 है।
कुल व्यक्ति 5 हैं। उनमें से एक को चुनने के तरीके = `""^5C_1 = 5`
3 पुरुषों में से 1 पुरुष चुनने के तरीके = `""^3C_1 = 3`
∴ P(A) = `(""^3C_1)/(""^5C_1) = 3/5`
35 वर्ष से अधिक आयु का एक व्यक्ति चुनने के तरीके = `""^2C_1 = 2`
P(B) = `(""^2C_1)/(""^5C_1) = 2/5`
P(A ∩ B) = `(""^2C_1)/(""^5C_1) = 1/5`
P(A ∪ B) = P(पुरुष या 35 वर्ष से अधिक व्यक्ति)
= P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
= `3/5 + 2/5 - 1/5`
= `4/5`
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जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P(A) और P(B) युक्ति संगत (consistently) परिभाषित की गई हैं:
P(A) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A ∪ B) = 0.8
निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
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निम्नलिखित सारणी में खाली स्थान भरिए:
| P(A) | P(B) | P(A ∩ B) | P(A ∪ B) |
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