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प्रश्न
एक गणित टेस्ट में 20 विद्यार्थियों के निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए :
|
प्राप्तांक |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
|
विद्यर्थियों की संख्या |
2 |
4 |
7 |
6 |
1 |
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उत्तर
हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
| प्राप्तांक | वर्ग चिह्न `(bb(x_i))` |
बारंबारता `(bb(f_i))` |
`bb(f_ix_i)` |
| 10 – 20 | 15 | 2 | 30 |
| 20 – 30 | 25 | 4 | 100 |
| 30 – 40 | 35 | 7 | 245 |
| 40 – 50 | 45 | 6 | 270 |
| 50 – 60 | 55 | 1 | 55 |
| `sumf_i = 20` | `sumf_ix_i = 700` |
इसलिए, माध्य `(barx) = (sumf_ix_i)/(sumf_i)`
= `700/20`
= 35
अतः, गणित की परीक्षा में 20 छात्रों के अंकों का माध्य 35 है।
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संबंधित प्रश्न
किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थी। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था:
| आम की संख्या | 50 − 52 | 53 − 55 | 56 − 58 | 59 − 61 | 62 − 64 |
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निम्न तालिका 35 शहरों की साक्षरता दर (प्रतिशत में) दर्शाती है। माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए:
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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + (f_i d_i)/f_i` में di निम्नलिखित के a से विचलन है:
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निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
|
वर्ग |
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 10 |
|
बारंबारता |
9 |
22 |
27 |
17 |
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए :
|
वर्ग |
4 – 7 |
8 – 11 |
12 – 15 |
16 – 19 |
|
बारंबारता |
5 |
4 |
9 | 10 |
किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए 120 सीटें हैं। 100 उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
|
सीटों की संख्या |
100 – 104 |
104 – 108 |
108 – 112 |
112 – 116 |
116 – 120 |
|
बारंबारता |
15 |
20 |
32 |
18
|
15 |
इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
किसी कार निर्माता द्वारा एक ही मॉडल की 50 कारों की माइलेज़ (अर्थात एक लीटर ईंधन में कितने km चलती हैं) की जाँच की, जिसके परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:
|
माइलेज (km/L) |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 |
16 – 18 |
|
कारों की संख्या |
7 |
12 |
18 |
13 |
माध्य माइलेज ज्ञात कीजिए। निर्माता यह दावा करता है कि इस माइलेज 16 km/L है। क्या आप इस दावे से सहमत है?
निम्नलिखित आँकड़ों से एक शहर के 100 निवासियों की माध्य आयु ज्ञात कीजिए:
|
आयु बराबर और उससे अधिक (वर्षों में) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
व्यक्तियों की संख्या |
100 |
90 |
75 |
50 |
25 |
15 |
5 |
0 |
