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प्रश्न
एक बहुभुज की भुजाओं की संख्या एक अभाज्य संख्या है। यह संख्या दो सबसे छोटी अभाज्य संख्याओं के योग के बराबर है। इस बहुभुज के विकर्णों की संख्या है –
विकल्प
4
5
7
10
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उत्तर
5
स्पष्टीकरण -
हमने दिया है, एक बहुभुज की भुजाओं की संख्या
= दो सबसे कम क्रमागत अभाज्य संख्याओं का योग
= 2 + 3 ...[∵ 2 और 3 सबसे छोटी क्रमागत अभाज्य संख्याएँ हैं।]
= 5
∴ विकर्णों की संख्या = `(n(n - 3))/2`, जहाँ n = 5
= `(5(5 - 3))/2`
= `(5 xx 2)/2`
= 5
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