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प्रश्न
एक 2 × 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्रदत्त हैं:
`a_(ij) = (i+j)^2/2`
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उत्तर
एक 2 × 2 क्रम का आव्यूह में 2 पंक्तियाँ एवं 2 स्तंभ होते हैं।
अतः इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
A = `[a_(ij)]_(2 × 2) = [(a_(11), a_(12)),(a_(21),a_22)]`
`a_(ij) = (i+j)^2/2` के लिए, हमारे पास है
`a_(11) = (1+1)^2/2 = 4/2 = 2`
`a_(12) = (1+2)^2/2 = 9/2`
`a_(21) = (2+1)^2/2 = 9/2`
`a_(22) = (2+2)^2/2 = 16/2` = 8
∴ A = `[(2, 9/2), (9/2 , 8)]`
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x, y तथा z के मानों को ज्ञात कीजिए, यदि आव्यूह A = `[(0,2y,z),(x,y,-z),(x,-y,z)]` समीकरण A’A = I को संतुष्ट करता है।
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