Question

दो वैद्युत ऊष्मकों को, जिनके शक्ति एवं वोल्टता के मान क्रमशः (P₁, V) एवं (P₂, V) हैं, `V/2` वोल्ट के दिष्टधारा (dc) स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। ऊष्मकों के संयोजन द्वारा उपभुक्त शक्ति होगी –

विकल्प

• P₁ + P₂

• `(P_1 + P_2)/2`

• `(P_1P_2)/(2(P_1 + P_2))`

• `(P_1P_2)/(4(P_1 + P_2))`

Answer 1

`(P_1P_2)/(4(P_1 + P_2))`

स्पष्टीकरण:

ऊष्मक की रेटिंग (P, V) द्वारा उसका प्रतिरोध ज्ञात किया जाता है।

R = `V^2/P`

ऊष्मकों के प्रतिरोध:

R₁ = `V^2/P_1`

R₂ = `V^2/P_2`

श्रेणीक्रम संयोजन:

R_eq = R₁ + R₂

= `V^2/P_1 + V^2/P_2`

= `V^2((P_1 + P_2)/(P_1 P_2))`

आरोपित वोल्टता (V') = `V/2`

उपभुक्त शक्ति (P) = `V^('2)/R_"eq"`

= `((V//2)^2)/(V^2((P_1 + P_2)/(P_1 P_2)))`

= `(V^2//4)/(V^2((P_1 + P_2)/(P_1 P_2)))`

= `(P_1 P_2)/(4(P_1 + P_2))`