Question

दी गई आकृति में OA × OB = OC × OD है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है?

विकल्प

• ∠A = ∠C

• ∠A = ∠B

• ∠A = ∠D

• AOAD ~ A ОВС

Answer 1

∠A = ∠C

स्पष्टीकरण:

दी गई शर्त OA × OB = OC, × OD से, हम अनुपात को `(OA)/(OC) = (OD)/(OB)` के रूप में लिख सकते हैं। साथ ही, ∠AOD = ∠COB क्योंकि ये शीर्षाभिमुख कोण हैं, इसलिए, SAS समरूपता कसौटी से ΔAOD ∼ ΔCOB, जिससे यह सिद्ध होता है कि उनके संगत कोण बराबर हैं, अतः ∠A = ∠C।