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बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं: 178 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं:

`17/8`

योग
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उत्तर

`17/8`

= `17/(2 xx 2 xx 2)`

= `17/2^3`

हर का अभाज्य गुणनखंड 23 है और इसे `2^"m" xx 5^"n"` के रूप में व्यक्त किया जा सकता है अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।

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परिमेय संख्याओं और उनके दशमलव प्रसारों का पुनर्भ्रमण
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अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ - प्रश्नावली 1.4 [पृष्ठ २०]

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एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ
प्रश्नावली 1.4 | Q 1. (ii) | पृष्ठ २०

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`77/210`


कुछ वास्तविक संख्या के दशमलव प्रसार नीचे दर्शाए गए हैं। प्रत्येक स्थिति के लिए निर्धारित कीजिए कि यह संख्या परिमेय संख्या है या नहीं। यदि यह परिमेय संख्या है और `p/q` के रूप की है तो q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

`43.bar(123456789)`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`64/455`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`15/1600`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`23/(2^3 5^2)`


निम्नलिखित संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए जिनका दशमलव प्रसार सांत है।

`35/50`


परिमेय संख्या `257/5000` के हर को 2m × 5n के रूप में लिखिए, जहाँ m और n ऋणेतर पूर्णांक है।  इसके बाद, बिना वास्तविक विभाजन के इस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार लिखिए।


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