Question

अभिकथन (A): न्यून कोण θ के लिये cos θ का मान हमेशा 1 से कम होता है।

तर्क (R): एक समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लम्बी भुजा होती है तथा cos θ = `"आधार"/"कर्ण"`।

विकल्प

• दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं। तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

• दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं, परन्तु तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं करता।

• अभिकथन (A) सही है, परन्तु तर्क (R) गलत है।

• अभिकथन (A) गलत है, परन्तु तर्क (R) सही है।

  दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं। तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

Answer 1

दोनों, अभिकथन (A) तथा तर्क (R) सही हैं। तर्क (R), अभिकथन (A) की सही व्याख्या करता है।

स्पष्टीकरण:

एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण वास्तव में सबसे लंबी भुजा होती है।

चूँकि cos⁡θ = `"आधार"/"कर्ण"` और आधार हमेशा कर्ण से छोटा होता है, इसलिए cos θ का मान हमेशा 1 से कम होता है।

एक न्यून कोण (90° से कम) के लिए, cos θ पॉज़िटिव होता है और 1 से कम होता है।

इसलिए, यह अभिकथन सही है और कारण सही ढंग से बताता है कि क्यों।