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प्रश्न
ABCDE एक पंचभुज है| B से होकर AC के समांतर खिंची गई रेखा बढाई गई DC को F पर मिलती है | दर्शाइए कि
(i) ar(ACB) = ar(ACF)
(ii) ar(AEDF) = ar(ABCDE)
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उत्तर
(i) ΔACB और ΔACF एक ही आधार एसी पर झूठ बोलते हैं और बीच में होते हैं
वही समानांतर AC और BF
∴ क्षेत्रफल (ΔACB) = क्षेत्रफल (ΔACF)
(ii) यह देखा जा सकता है कि
क्षेत्रफल (ΔACB) = क्षेत्रफल (ΔACF)
⇒ क्षेत्रफल (ΔACB) + क्षेत्रफल (ACDE) = क्षेत्रफल (ACF) + क्षेत्रफल (ACDE)
⇒ क्षेत्रफल (ABCDE) = क्षेत्रफल (AEDF)
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दी गई आकृति में, P एक समांतर चतुर्भुज ABCD के अभ्यंतर में स्थित कोई बिंदु है। वो दिखाओ
(i) ar (APB) + ar (PCD) = `1/2`ar (ABCD)
(ii) ar (APD) + ar (PBC) = ar (APB) + ar (PCD)
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