Question

आकृति में बच्चों का एक खिलौना दर्शाया गया है। खिलौना एक अर्धगोले तथा शंकु की सहायता से बनाया गया है। आकृति में दर्शाए गए माप के आधारपर खिलौने का घनफल तथा पृष्ठफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14)

  

Answer 1

खिलौना यह शंकु तथा अर्धगोले से बना है |

दोनों के आधार समान है |

मानो कि, दोनों की त्रिज्याएँ r है |

∴ r = 3 सेमी

शंकु की ऊँचाई (h) = 4 सेमी

मानो कि, शंकु की तिरछी ऊँचाई l है |

`l^2 = r^2 + h^2`

∴ `l^2 = 3^2 + 4^2`

∴ `l^2 = 9 + 16`

∴ `l^2 = 25`

∴ l = 5 सेमी ...............(दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर)

खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल = शंकु का वक्रपृष्ठफल + अर्धगोले का वक्रपृष्ठफल

= πrl + 2πr²

= πr(l + 2r) 

= 3.14 × 3(5 + 2 × 3)

= 3.14 × 3 × 11

= 3.14 × 33 = 103.62 सेमी²

∴ खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल 103.62 सेमी² है | 

खिलौने का घनफल = शंकु का घनफल + अर्धगोले का घनफल

= `1/3pir^2h + 2/3pir^3`

= `1/3pir^2(h + 2r)`

= `1/3 xx 3.14 xx 3 xx 3(4 + 2 xx 3)`

= 3.14 × 3 × 10 = 94.2 सेमी³

खिलौने का संपूर्ण पृष्ठफल 103.62 सेमी² तथा घनफल 94.2 सेमी³ है |