Question

एका त्रिकोणाचा पाया 9 आणि उंची 5 आहे. दुसऱ्या त्रिकोणाचा पाया 10 आणि उंची 6 आहे, तर त्या त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.

Answer 1

समजा, पहिल्या त्रिकोणाचे पाया, उंची व क्षेत्रफळ अनुक्रमे b₁, h₁ आणि A₁ आहेत. दुसऱ्या त्रिकोणाचे पाया, उंची व क्षेत्रफळ अनुक्रमे b₂, h₂ आणि A₂ आहेत.

`"A"_1/"A"_2 = ("b"_1 xx "h"_1)/("b"_2 xx "h"_2)` .............[दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या पाया व संगत उंची यांच्या गुणाकारांच्या गुणोत्तराएवढे असते.]

`"A"_1/"A"_2 = (9 xx 5)/(10 xx 6) = 45/60`

∴ `"A"_1/"A"_2 = 3/4`

∴ त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 3 : 4 आहे.