Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका समभुज त्रिकोणाची उंची `sqrt(3)` सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.
Advertisements
उत्तर
समजा, ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे.
∴ ∠B = 60° ....[समभुज त्रिकोणाचा कोन]
AD ⊥ BC, B-D-C
ΔABD मध्ये, ∠B = 60°, ∠ADB = 90°
∴ ∠BAD = 30° ...[त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]
∴ ΔABD हा 30° - 60° - 90° त्रिकोण आहे.
∴ AD = `sqrt(3)/2`AB .....[60° कोनासमोरील बाजू]
∴ `sqrt(3) = sqrt(3)/2`AB
∴ AB = `(2sqrt(3))/sqrt(3)`
∴ AB = 2 सेमी
∴ समभुज त्रिकोणाची बाजू = 2 सेमी
ΔABC ची परिमिती = 3 × बाजू
= 3 × AB
= 3 × 2
= 6 सेमी
∴ दिलेल्या समभुज त्रिकोणाच्या बाजूंची लांबी व परिमिती अनुक्रमे 2 सेमी व 6 सेमी आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील ΔPSR मध्ये दिलेल्या माहितीवरून RP आणि PS काढा.
एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.
ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. पाया BC वर P बिंदू असा आहे की PC = `1/ 3` BC, जर AB = 6 सेमी तर AP काढा.
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AB ⊥ BC, AB = BC, तर ∠A चे माप किती?
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AB = BC, AC = `2sqrt2`, ∠ABC = 90°. तर AB ची लांबी किती?
4 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाची उंची किती?
बाजूच्या आकृतीवरून जर AQ = 8 सेमी, तर AB ची लांबी काढा.
सोबतच्या आकृतीवरून, जर AC = 12 सेमी, तर AB ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠ACB = 30° यावरून,
∠BAC = `square`
म्हणजेच, ∆ABC हा 30° – 60° – 90° त्रिकोण आहे.
∆ABC मध्ये 30° – 60° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,
AB = `1/2"AC"` व `square` = `sqrt3/2"AC"`.
∴ `square` = `1/2 xx 12` व BC = `sqrt3/2 xx 12`
∴ `square` = 6 व BC = `6sqrt3.`
सोबतच्या आकृतीत, LK = `6sqrt2` तर MK, ML, MN काढा.
∆RST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी, तर RS काढा.
