Question

9 सेमी त्रिज्यावाले किसी धातु के ठोस गोले को पिघलाकर 4 मिमी व्यासवाला धातु का तार बनाया जाय तो उस तार की लंबाई कितने मीटर होगी? 

Answer 1

धातु के गोले की त्रिज्या (r) = 9 सेमी

धातु के तार का व्यास = 4 मिमी

∴ उसकी त्रिज्या (r₁) = 2 मिमी = `2/10` सेमी ...........(∵ 1 सेमी = 10 मिमी)

मानो कि, धातु के तार की लंबाई h है |

धातु के गोले को पिघलाकर तार बनाया गया है |

∴ तार का घनफल = गोले का घनफल

∴ `pir_1^2h = 4/3pir^3`

∴ `r_1^2h = 4/3r^3`

∴ `2/10 xx 2/10 xx h = 4/3 xx 9 xx 9 xx 9`

∴ h = `(4 xx 9 xx 9 xx 9 xx 10 xx 10)/(2 xx 2 xx 3)`

∴ h = 24300 सेमी

∴ h = 243 मीटर ..................(∵ 1 मीटर = 100 सेमी)

तार की लंबाई 243 मीटर है |