Question

0, 1, 3, 5, 7 तथा 9 अंकों से, 10 से विभाजित होने वाली और बिना पुनरावृत्ति किए कितनी 6 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

Answer 1

10 से विभाजित होने वाली वे संख्याएँ हैं जिनमें इकाई के स्थान पर 0 को रखा गया है।

अतः इकाई स्थान पर 0 निश्चित है।

इसलिए, 5 रिक्त स्थानों को भरने के जितने तरीके हैं उतने ही तरीके होंगे।

शेष 5 अंकों (अर्थात, 1, 3, 5, 7 और 9) द्वारा क्रमिक रूप से।

5 रिक्त स्थानों को 5! तरीकों से भरा जा सकता है।

अत: 6 अंकीय संख्याओं की अभीष्ट संख्या = 5! = 120