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Chapters
2: आकृतियाँ और कोण
3: कितने वर्ग?
4: हिस्से और पूरे
5: क्या यह एक जैसा दीखता है?
6: मैं तेरा गुणनखंड, गुणज तू मेरा
7: क्या तुम्हें पैटर्न दिखा?
8: नक्शा
9: डिब्बे और स्कैच
10: दसवाँ और सौवाँ भाग
▶ 11: क्षेत्रफल और घेरा
12: स्मार्ट चार्ट
13: गुणा और भाग के तरीके
14: कितना बड़ा? कितना भारी?
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Solutions for Chapter 11: क्षेत्रफल और घेरा
Below listed, you can find solutions for Chapter 11 of CBSE NCERT for Math - Magic [Hindi] Class 5.
NCERT solutions for Math - Magic [Hindi] Class 5 11 क्षेत्रफल और घेरा क्षेत्रफल और घेरा [Pages 146 - 158]
आम पापड़
पार्थ ने एक दुकान से आम पापड़ खरीदा। उनके टुकड़े कुछ ऐसे दीखते थे।
दोनों यह समझ नहीं प् रहे थे कि किसका टुकड़ा बड़ा है।
- कुछ ऐसे तरीके सुझाओ जिससे यह पता चल सके कि किसका टुकड़ा बड़ा है। अपने दोस्तों से चर्चा करो।
इस पर कुल कितने वर्ग बनाए जा सकते हैं?
इसलिए 'अ' टुकड़े का क्षेत्रफल = ______ वर्ग सेंटीमीटर
इसी तरह 'ब' टुकड़े का क्षेत्रफल पता करो।
किसका टुकड़ा ज़्यादा बड़ा है? कितना ज़्यादा?
डाक टिकट से ढको
इस डाक टिकट का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर है. अंदाज़ा लगाओ, इस बड़ी आयत को ढकने के लिए ऐसे कितने डाक टिकट चाहिएँ।
अपने अंदाज़े की जाँच करो
पीली आयत को मापो। यह ______ सेंटीमीटर लंबी है।
इसकी लंबाई में कितने डाक टिकट लगाए जा सकते हैं? ______
आयत की चौड़ाई कितनी है? ______ सेंटीमीटर
इसकी चौड़ाई में कितने डाक टिकट लगाए जा सकते हैं? ______
पूरी आयत को ढकने के लिए कितने डाक टिकटों की ज़रूरत पड़ेगी? ______
तुम्हारा अंदाज़ा कितना सही था? चर्चा करो।
आयत का कुल क्षेत्रफल कितना है? ______ वर्ग सेंटीमीटर
आयत का परिमाप क्या है? ______ सेंटीमीटर
अभ्यास का समय
अरबाज़ ने अपनी रसोई के फ़र्श पर हरी वर्गाकार टाइलें लगवाने की सोची है। टाइल का हरा किनारा 10 cm का है। उसकी रसोई 220 cm लंबी और 180 cm चैड़ी है। उसे कितना टाइलों की ज़रूरत पड़ेगी?
एक वर्गाकार बगीचे की बाड़ की लंबाई 20 मीटर है। बगीचे की एक साइड कितनी लंबी होगी?
20 cm लंबे एक पतले तार से एक आयत बनाई गई है। अगर आयत की चौड़ाई 4 cm है तो उसकी लंबाई कितनी होगी?
एक चौकोर कैरमबोर्ड का परिमाप 320 cm है। उसका क्षेत्रफल कितना है?
इस तिकोनी टाइल जैसी कितनी टाइलों सफ़ेद डिज़ाइन में समा सकती हैं?
डिज़ाइन का क्षेत्रफल = ______ वर्ग cm
सान्या,आरूषि, मानव और कबीर ने ग्रीटिंग कार्ड बनाए। नीचे दी गई कार्डों की तालिका को पूरा करो।
| किसका कार्ड | लंबाई | चौड़ाई | परिमाप | क्षेत्रफल |
| सान्या | 10 cm | 8 cm | ||
| मानव | 11 cm | 44 cm | ||
| आरूषि | 8 cm | 80 वर्ग cm | ||
| कबीर | 40 cm | 100 वर्ग cm |
मेरी बैल्ट सबसे लंबी!
एक मोटा कागज़ का टुकड़ा लो, जिसकी लंबाई और चौड़ाई हो। तुम एक पुराना पोस्टकार्ड भी इस्तेमाल कर सकते हो।
- इसका क्षेत्रफल कितना है? इसका परिमाप क्या है?
अब इसमें से एक जैसे माप वाली पट्टियाँ काटो।
टेप का प्रयोग करते हुए इन पट्टियों को जोड़कर बैल्ट बनाओ।
तुम्हारी बैल्ट कितनी लंबी है? ______
तुम्हारी बैल्ट का परिमाप कितना है? ______
कक्षा में सबसे लंबी बैल्ट किसकी है? ______
चर्चा करो
तुम्हारे कुछ दोस्तों की बैल्ट दूसरों से लंबी क्यों बनी?
क्या तुम्हारी बैल्ट का कुल क्षेत्रफल पोस्टकार्ड के क्षेत्रफल के बराबर है? क्यों?
अगली बार ज़्यादा लंबी बैल्ट बनाने के लिए तुम क्या करोगें?
पहेली
क्या तुम पोस्टकार्ड काटने का कोई ऐसा तरीका सोच सकते हो जिससे कि तुम उसमें से निकल सको? (फ़ोटो देखो) बहुत सोचने के बाद अभी भी अगर जवाब नहीं सूझा तो इसका उत्तर आगे ढूँढ़ो।
हर तरफ़ लोग ही लोग
तुम यह खेल एक मैदान में खेल सकते हो। एक वर्ग मीटर के दो वर्ग बनाओ। अपनी कक्षा को दो भागों में बाँट लो। हम खेलने के लिए तैयार हैं।
- तुममें से कितने एक वर्ग मीटर में बैठ सकते हो?
तुम यह खेल एक मैदान में खेल सकते हो। एक वर्ग मीटर के दो वर्ग बनाओ। अपनी कक्षा को दो भागों में बाँट लो। हम खेलने के लिए तैयार हैं।
कितने उसमे खड़े हो सकते हो?
तुम यह खेल एक मैदान में खेल सकते हो। एक वर्ग मीटर के दो वर्ग बनाओ। अपनी कक्षा को दो भागों में बाँट लो। हम खेलने के लिए तैयार हैं।
कौन-सी टीम बच्चों को अपने उस वर्ग में खड़ा कर सकी? कितने बच्चे?
तुम यह खेल एक मैदान में खेल सकते हो। एक वर्ग मीटर के दो वर्ग बनाओ। अपनी कक्षा को दो भागों में बाँट लो। हम खेलने के लिए तैयार हैं।
कौन-सी टीम ज्यादा बच्चों को अपने वर्ग में बिठा पाई?
अपनी कक्षा में फर्श की लंबाई को मीटर में नापो। चौड़ाई भी नापो।
तुम्हारी कक्षा के फर्श का क्षेत्रफल क्या है?______ वर्ग मीटर
अपनी कक्षा में फर्श की लंबाई को मीटर में नापो। चौड़ाई भी नापो।
तुम्हारी कक्षा में कितने बच्चे है?
अपनी कक्षा में फर्श की लंबाई को मीटर में नापो। चौड़ाई भी नापो।
इसलिए एक वर्ग मीटर में कितने बच्चे बैठ सकते है?
अपनी कक्षा में फर्श की लंबाई को मीटर में नापो। चौड़ाई भी नापो।
तुम्हे क्या लगता है, अगर आराम से घूम - फिर पाना चाहें तो एक वर्ग मीटर में कितने बच्चे होने चाहिए?
बाँटो जमीन को
नसरीना एक किसान है जो अपनी जमीन को अपने तीन बच्चों चुमकी, झुमरी और इमरान के बीच बराबर बाँटना चाहती है। वह जमीन को इस तरह बाँटना चाहती है कि हरेक के हिस्से में एक-एक पेड़ आ जाए। उसकी जमीन कुछ इस तरह दिखती है :
क्या तुम जमीन को बराबर हिस्सों में बाँट सकते हो? करके दिखाओ कैसे बाँटोगे। याद रखो कि हरेक को एक पेड़ मिलना चाहिए। हर बच्चे की जमीन को अलग रंग से रँगो।
अगर इस चित्र में बने हर छोटे वर्ग को 1 वर्ग मीटर के बराबर मान लिया जाए,तो हर बच्चे के हिस्से में कितनी आएगी? ______ वर्ग मीटर
चुमकी, झुमरी और इमरान को बाड़ लगाने के लिए तार चाहिए।
किसको बाद के लिए सबसे ज्यादा तार की जरुरत पड़ेगी?
चुमकी, झुमरी और इमरान को बाड़ लगाने के लिए तार चाहिए।
तीनों को कुल मिलाकर कितने तार की जरुरत पड़ेगी?
अभ्यास का समय
तालिका को देखो। अगर तुम्हे हर चीज का क्षेत्रफल लिखना हो, तो तुम किस कॉलम को चुनोगे? सही (✓) का निशान लगाओ।
| वर्ग cm |
वर्ग metre |
वर्ग km |
|
| रुमाल | ✓ | ||
| साडी | |||
| तुम्हारी किताब का पन्ना | |||
| स्कूल की जमीन | |||
| एक शहर की कुल जमीन | |||
| कक्षा का दरवाजा | |||
| कुर्सी का आसन | |||
| श्यामपट्ट | |||
| भारत का झंडा | |||
| जमीन जिस पर कोई नदी बहती है |
9 वर्ग cm का एक वर्ग बनाओ। उस पर A लिखो। एक और वर्ग बनाओ जिसका किनारा पहले से दोगुना हो। उस पर B लिखो।
उत्तर दो -
- वर्ग A का परिमाप ______ cm है।
- वर्ग B की एक भुजा (साइड) ______ cm है।
- वर्ग B का क्षेत्रफल ______ वर्ग cm है।
- वर्ग B का क्षेत्रफल वर्ग A से ______ गुना ज्यादा है।
- वर्ग B का परिमाप ______ cm है।
- वर्ग B का परिमाप वर्ग A से ______ गुना ज्यादा है।
धागे का खेल
एक 15 cm लंबा धागा लो। इस कागज पर उसके कोनों को मिलाकर अलग - अलग आकृतियाँ बनाओ।
क) किस आकृति का क्षेत्रफल सबसे बड़ा है? कितना है?
उस आकृति का परिमाप कितना है?
ख) किस आकृति का क्षेत्रफल सबसे छोटा है? कितना है?
उस आकृति का परिमाप कितना है?
एक त्रिभुज, वर्ग, आयत और वृत्त बनाओ। पता करो की किस आकृति का क्षेत्रफल सबसे बड़ा और किसका सबसे छोटा।
चिड़ियाँ को बचाओ
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
चित्र में तालाब 'अ' के घेरे की लंबाई कितने cm है? (धागे का उपयोग करो)
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
चित्र में तालाब 'ब' के घेरे की लंबाई कितनी है?
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
जमीन पर तालाब 'अ' का घेरा कितने किलोमीटर लंबा है?
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
जमीन पर तालाब 'ब' का घेरा कितने किलोमीटर लंबा है?
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
ज्यादा लंबे किनारे वाला तालाब ज्यादा चिड़ियों को अंडे देने में सहायता करता है। कौन सा तालाब चिड़ियों के लिए बचाकर रखा जाए? किस तालाब को मोटरबोट चलाने के लिए सुरक्षित रखना चाहिए?
गाँव के किनारे दो सुंदर तालाब है। इन दोनों ही तालाबों में लोग नौका विहार करने और पिकनिक के लिए आते है। गाँव वालों की चिंता है की मोटरबोट की आवाज से चिड़ियाँ अपना घोंसला बनाने के लिए नहीं आएँगी। गाँव की पंचायत चाहती है की सिर्फ एक तालाब में ही नावों को चलाया जाए और दूसरे तालाब को चिड़ियों के लिए सुरक्षित रखा जाए।
पता करो की चित्र में तालाब 'ब' का क्षेत्रफल (वर्ग cm में) कितना है। इसका असली क्षेत्रफल कितने वर्ग किलोमीटर है?
राजा की कहानी
एक राजा अपने बढ़ई चेगु और अनार से बहुत खुश था। उन्होंने राजा के लिए एक बहुत बड़ा और सुंदर पलंग बनाया। खुश होकर राजा चेगु कुछ भूमि देना चाहता था और कुछ सोना अनार को।
चेगु बहुत खुश था। उसने 100 मीटर तार लिया और अलग- अलग आयतें बनाई।
उसने 10 मीटर × 40 मीटर की आयत बनाई। इसका क्षेत्रफल 400 वर्ग मीटर था।
फिर उसने 30 मीटर × 20 मीटर की आयत बनाई।
इसका क्षेत्रफल कितना है ? क्या यह पहली आयत से ज्यादा है?
एक राजा अपने बढ़ई चेगु और अनार से बहुत खुश था। उन्होंने राजा के लिए एक बहुत बड़ा और सुंदर पलंग बनाया। खुश होकर राजा चेगु कुछ भूमि देना चाहता था और कुछ सोना अनार को।
चेगु बहुत खुश था। उसने 100 मीटर तार लिया और अलग- अलग आयतें बनाई।
उसने 10 मीटर × 40 मीटर की आयत बनाई। इसका क्षेत्रफल 400 वर्ग मीटर था।
फिर उसने 30 मीटर × 20 मीटर की आयत बनाई।
100 मिटर तार से वह और कौन- सी आयतें बना सकता है? चर्चा करो कि कौन-सी आयत का क्षेत्रफल सबसे ज्यादा होगा?
छेगु की पत्नी ने उसे तार से गोला (वृत्त) बनाने को कहा। वह जानती थी इसका क्षेत्रफल 800 वर्ग मीटर है।
चेगु ने किसी आयत को क्यों नहीं चुना? समझाओ।
अनार ने अलग - अलग तरीकों से 800 वर्ग मीटर जमीन का घेरा बनाने की कोशिश की।
उसने अलग - अलग आकर की आयतें बनाईं। हर आयत के घेरे की लंबाई पता करो। इन आयतों के लिए उसे कितने सोने का तार मिलेगा?
- A
A के लिए सोने का तार = ______ मीटर - B
B के लिए सोने का तार = ______ मीटर 
C के लिए सोने का तार = ______ मीटर- फिर अनार ने उससे भी लंबी एक आयत बनाई .... देखो कितनी लंबी।
8000m × 0.1 m
इसलिए उसे मिलेगा ______ मिटर सोने का तार!!
क्या तुम इससे भी लंबे घेरे वाली आयत बना सकते हो? मैंने 1 cm चौड़ी 80000 मिटर लंबी आयत बनाई। सोचो कि वह घेरा कितना बड़ा होगा। उतने सोने की तार से तो मैं राजा बन जाऊँगा।
Solutions for 11: क्षेत्रफल और घेरा
NCERT solutions for Math - Magic [Hindi] Class 5 chapter 11 - क्षेत्रफल और घेरा
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