Commerce (Hindi Medium) इयत्ता १२ - CBSE Question Bank Solutions

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("x", "a", "x + a"),("y", "b", "y + b"),("z", "c", "z + c")) = 0`

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("a - b", "b - c", "c - a"),("b - c", "c - a", "a - b"),("c - a", "a - b", "b - c")) = 0`

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs ((2,7,65),(3,8,75),(5,9,86)) = 0`

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs ((1, "bc", "a"("b + c")),(1, "ca", "b"("c + a")),(1, "ab", "c"("a + b"))) = 0`

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("b + c", "q + r", "y + z"),("c + a", "r + p",  "z + x"),("a + b", "p + q", "x + y")) = 2 abs (("a","p","x"),("b","q","y"),("c","r","z"))`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs((0,"a", -"b"),(-"a", 0, -"c"),("b", "c",0)) = 0`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((-"a"^2, "ab","ac"),("ba",-"b"^2,"bc"),("ca","cb",-"c"^2)) = 4"a"^2"b"^2"c"^2`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,"a","a"^2),(1,"b","b"^2),(1,"c","c"^2)) = ("a - b")("b - c")("c - a")`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,1,1),("a","b","c"),("a"^3,"b"^3,"c"^3)) = ("a - b")("b - c")("c - a")("a + b + c")`

यदि A एक 3 x 3 कोटि का वर्ग आव्यूह है तो |kA| का मान होगा:

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`Abs (("x","x"^2,"yz"),("y","y"^2,"zx"),("z","z"^2,"xy")) = ("x - y")("y - z")("z - x")("xy + yz + zx")`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("x" + 4, 2"x", 2"x"),(2"x", "x" + 4, 2"x"),(2"x", 2"x", "x"+ 4)) = (5"x" + 4)(4 - "x")^2`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("y + k", "y","y"),("y","y + k", "y"),("y","y", "y + k")) = "k"^2 (3"y + k")`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("a - b - c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b - c - a",2"b"),(2"c",2"c","c - a - b")) = ("a + b + c")^3`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs(("x" + "y" + 2"z", "x", "y"),("z", "y" + "z" + 2"x","y"),("z" ,"x","z" + "x" + 2"y")) = 2 ("x + y + z")^3`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,"x","x"^2),("x"^2,1, "x"),("x","x"^2,1)) = (1 - "x"^3)^2`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए-

`abs ((1 + "a"^2 - "b"^2,2"ab", -2"b"),(2"ab", 1 - "a"^2 + "b"^2, 2"a"),(2"b", -2"a", 1 - "a"^2 - "b"^2)) = (1 + "a"^2 + "b"^2)^3`

सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("a"^2 + 1, "ab", "ac"),("ab","b"^2 + 1,"bc"),("ca","cb","c"^2 + 1)) = 1 + "a"^2 + "b"^2 + "c"^2`

वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या r के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि r = 4 सेमी है।