Arts (Hindi Medium) इयत्ता १२ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।

 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।

दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`

`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।

`int_-1^2 f (x)  "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1| 

`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है

`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)`  बराबर है

यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4e^x + 5e –x| + C है, तो

`int_(a+c)^(b+c) "f" (x)  "d"x` बराबर है

 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है

यदि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)` और `("d"^2y)/("d"x^2)` = ay, है तो a बराबर है

`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है

यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है

`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है

`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.

`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।

`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`

निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`