Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`

मान ज्ञात कीजिए: (1 + i)⁶ + (1 – i)³

यदि `(x + iy)^(1/3)` = a + ib, जहाँ y, a, b ∈ R हे तो दर्शाइए कि `x/a - y/b` = –2(a² + b²)

यदि z₁, z₂, z₃ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि `|z_1| = |z_2| = |z_3| = |1/z_1 + 1/z_2 + 1/z_3|` = 1, तो |z₁ + z₂ + z₃| का मान ज्ञात कीजिए।

वे बिंदु निर्धारित कीजिए, जिनके लिए 3 < |z| < 4

'a' का वास्तविक मान जिसके लिए 3i³ – 2ai² + (1 – a)i + 5 वास्तविक है ______ होगा।

`(-sqrt-1)^{4n  - 3}` का मान ______ है, जहाँ n ∈ N

यदि (2 + i) (2 + 2i) (2 + 3i) ... (2 + ni) = x + iy तो 5.8.13 ... (4 + n²) = ______

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

एक शून्येतर सम्मिश्र संख्या को i से गुणा करने पर, वह उसे वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घुमा देता है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

सम्मिश्र संख्या cosθ + isinθ, θ के किसी मान के लिए शून्य हो सकती है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

सम्मिश्र संख्या z, जिसके लिए |z + 1| < |z - 1| है, को निरूपित करने वाले बिंदु एक वृत्त के अभ्यंतर में स्थित होते हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि n एक धनात्मक पूर्णाक है, तो iⁿ + (i)ⁿ⁺¹ + (i)ⁿ⁺² + (i)ⁿ⁺³ का मान शून्य है।

`(i^(4n + 1) -i^(4n - 1))/2` का क्या मान है?

वह कौन-सा न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक n हैं, जिसके लिए (1 + i)²ⁿ = (1 – i)²ⁿ?

स्तंभ A और स्तंभ B के कथनों का सही मिलान कीजिए:

1 - i के कोणांक का मुख्य मान क्या है?

z का बिंदु पथ क्या होगा, यदि z – 2 – 3i का कोणांक `pi/4` है?

1 + i² + i⁴ + i⁶ + ... + i²ⁿ है: 

यदि सम्मिश्र संख्या z = x + iy प्रतिबंध |z + 1| = 1 को संतुष्ट करती है, तो z स्थित है: